В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем

Условие

В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с черным и зеленым чаем, одинаковые на вид, причем пакетиков с черным чаем в 3 раза больше, чем пакетиков с зеленым. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется с зеленым чаем.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором пакетик окажется с зеленым чаем;

Р(А) – вероятность того, что пакетик окажется с зеленым чаем.

  1. Определим m и n:

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда возможно, что пакетик окажется с зеленым чаем. Это число равно общему количеству пакетиков с зеленым чаем (пусть  х – количество пакетиков с зеленым чаем):

m = х

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству пакетиков с чаем (так как пакетиков с черным чаем в 3 раза больше, чем пакетиков с зеленым чаем, то получается количество пакетиков с черным чаем равно 3х):

n = х + 3х = 4х

  1. Осталось найти вероятность того, что пакетик окажется с зеленым чаем:

Р(А) = х / 4х = 1/4 = 0,25

Ответ: 0,25

Математика —> 2016-08-08 19:41:41

Формулировка задачи: В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в K раз больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 10 (Классическое определение вероятности).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере.

Пример задачи:

В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 4 раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.

Решение:

Для удобства возьмем за X количество пакетиков с зеленым чаем. Тогда количество пакетиков с черным чаем будет равно 4X, а количество всех пакетиков равно:

X + 4X = 5X

X / (X + 4X) = X / 5X = 1 / 5 = 0.2

Ответ: 0.2

В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:

ВЕРОЯТНОСТЬ ПАКЕТИКА С ЗЕЛЕНЫМ ЧАЕМ = 1 / (1 + K)

где K – во сколько раз больше пакетиков с черным чаем.

Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.

Есть другой способ решения?

<label>Предложите другой способ решения задачи «В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем». Возможно, он окажется более понятным для кого-нибудь:</label>Используемые источники:

  • https://smartrepetitor.ru/base-uroven/basic-zadanie-10/zadacha-10-1345.html
  • http://worksbase.ru/matematika/kak-reshat/284-v-korobke-vperemeshku.html

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий